Week 3 读的是一个数。课上有份练习拿 tutorial 出勤去看 Core4 grade，散点图画完，趋势线是 ŷ = 58.87 + 2.19x，相关系数 0.48。多上一次 tutorial 平均对应 2.19 分，这句话读起来很顺。再往下一步就有点意思了，R² 只有 23.4%，这条线只解释了大约 23% 的分数变动，剩下那七成多的原因都不在模型里。这份数据是课上编出来的演示例子，先让你习惯这种读法。整段输出你要盯的东西就这么两三个数，看完基本能说出一句话。这个体量，是后面所有输出的起点。

到了 Week 8，Excel 吐出来的回归输出表变成三块，Regression Statistics、ANOVA、Coefficients 各占一段。你要同时回答两件事：整个模型值不值得留下，用 Significance F 判；每个系数单独站不站得住，各看各的 p 值。同一份出勤数据在这里再出现一次，两个系数的 p 都小于 0.05，R² 依旧停在 23.4%。显著和拟合好，是两件分开的事。

再往后到 Week 10，摆在面前的是八个候选变量。Excel 一秒就把八个全跑出来，你要做的事变成决定留下哪几个。

📌 Excel 把算这一段整个包住了，判断和解释这一段没有对应的函数。你从 Week 3 到 Week 10 的进步，几乎全部发生在后面这一段。

🧪 那个变量在建模开始之前就出局了

Week 10 有份到店消费的练习数据，300 个样本，要预测每位顾客单次到店花多少钱。里面有个变量叫 Age，它和消费额的相关系数是 0.630，单独看完全够用，换谁都会先把它放进模型。

⚠️ 麻烦出在另一处。Age 和「每次停留时长」的相关系数到了 0.840，越过 0.7 那条线，说明这两个变量装的其实是同一份信息。按课上给的规则，留下和消费额相关性更高的那一个，停留时长 0.746 留下，Age 在第三步就被划掉了，从头到尾没进过模型。

接下来更有意思。全模型放六个自变量，R² 是 89.7%。然后按 p 值从大到小一个一个删，0.954、0.844、0.727、0.167，四个变量陆续出局，最后只剩停留时长和会员身份两个，R² 89.60%，adjusted R² 89.53%。删掉四个变量，解释力掉了 0.1 个百分点。

顺着这个例子，你学会以后能做的动作很具体：拿到任何一张回归输出表，先看 Significance F 决定这个模型值不值得留，再从 p 值最大的那个变量开始，一次删一个，重跑，接着看下一个。

🔑 每写下一个结果，顺手补一句它的限定

这门课从 Week 6 往后，最容易翻车的地方一直是同一类：算对了，解释写歪了。scoring 和丢分都发生在这一句上。

✅ 落到纸面上，限定只有三条：

• 说的是一个人还是一群人。同一个点估计 64.15，对一位顾客给的预测区间是 ±7.97，对一群顾客给的置信区间是 ±0.46。两条公式的差别只有一个 √n，对象写错，区间宽度差了十几倍。
• 在哪些东西不变的前提下成立。会员比非会员平均每次多花 14.60，这句话后面得挂上「停留时长不变」，多元回归里的每个系数都要这么读。
• 取值还在不在样本范围里。停留时长为 0 落在 6 到 24 之外，那个 18.67 的截距只是数学上的锚点，不用去解释它对应哪种顾客。

三条本身都好记，做起来是每写一个结果就补一句限定。A2 和 A3 各只给 1000 字，数据文件那边 Excel 已经替你算完了，这 1000 字装的就是结论和跟在结论后面的那半句。

🔑 MIS171 的黄金法则就一句：每写一个结果就补一句限定，说清对象、前提和范围。