FINS5510 Personal Financial Planning - 2026
Unit 3 的财务独立例题
Unit 3 的 Lecture 有一道完整的财务独立计算：现在 30 岁，手上有 150,000 存款，计划 60 岁财务独立。61 岁那年的生活费是 100,000，之后每年按 real 1% 增长（g = 1%），投资的 real 回报是 6%（r = 6%）。题目问从现在到 60 岁每年要存多少。
Lecture 把它拆成四步：
| 算什么 | 用的公式 | 结果 |
|---|---|---|
| 60 岁需要的本金 | 增长型永续年金 C ÷ (r − g) | 100,000 ÷ (0.06 − 0.01) = 2,000,000 |
| 现有存款到 60 岁的终值 | 单笔终值 P × (1 + r) 的 n 次方 | 150,000 × 1.06 的 30 次方 = 861,524 |
| 缺口 | 目标减现有存款终值 | 2,000,000 − 861,524 = 1,138,476 |
| 每年要存多少 | 年金终值公式反解 C，系数 (1.06 的 30 次方 − 1) ÷ 0.06 = 79.06 | 1,138,476 ÷ 79.06 = 14,400 |
四步里新出现的公式只有增长型永续年金。单笔终值和年金终值反解 C 都是 Unit 2 储蓄计算那部分的公式。Unit 2 有一道题：60 岁目标 800,000，存 40 年，回报 6%，算出每年存 5,169。它用的就是四步里最后一步的算法。Unit 3 在这一步前面加了两步：目标由永续年金算出来，现有存款的终值先从目标里扣掉。
三个数都落在 60 岁
永续年金公式默认每笔现金流在每期期末，头一笔就是 61 岁那年的 100,000，所以代入它，算出的 2,000,000 是 60 岁那一刻需要的本金。现有存款也滚到 60 岁。两个数在同一个时点，相减得到的 1,138,476 才是 60 岁的缺口。
最后一步用的年金终值同样默认每笔存款在年末：31 岁到 60 岁每年年末存一次，一共 30 笔，60 岁那笔存进去时还没产生利息。30 笔存款的终值落在 60 岁，和缺口在同一时点，所以可以直接令两者相等反解 C。
r、g 和生活费要用同一种口径
100,000 是按今天物价写的生活费，g = 1% 是扣掉通胀以后的增长，所以 r 也取 real 回报。Lecture 的资产表把每类资产的回报写成两列，以澳洲股票为例：real 6.0%，加上本课统一假设的通胀 2.5%，名义回报 8.5%。Unit 2 的规则是五年以上的计算用 real，五年以内用名义。
把名义 8.5% 代进同一道题，其他条件不变：
