FINS5513 Term Project｜用 mean-return sensitivity test 检查 P* 权重
🧭 先把局限变成可复算的比较
P* 权重已经算出来以后，limitation 很容易只剩一句「历史数据未必代表未来」。Term Project 的书面部分只有 600 words，还要分析结果、制作图表、运用 portfolio theory 并具体评论项目局限。我的处理顺序会更直接：先用 mean-return sensitivity test 做一轮透明复算，再让文字跟着结果走。这样，模型局限会落到可观察的权重变化上。
这也会改变 writing 顺序。先跑检查，后选图表，再写局限，不用提前猜模型的敏感程度。结果变化大，就解释权重怎样重排；结果变化小，就说明这一次扰动下的局部稳定。两种结果都能形成内容，区别只在结论可以写到多远。
P* 同时受 expected returns、covariance matrix 和 risk-free rate 影响。比如 Asset A 的 sample mean 轻微上调，Solver 可能提高 A 的权重，也可能同步调整与它共同波动的 B、C。此时只盯 A 会漏掉组合内部的联动，比较对象应当是整条 weight vector。
草稿里的因果链可以保持朴素：输入怎样变，组合怎样重排，表现指标移动多少，结论因此收窄到哪里。这个顺序对齐后，Excel 图表展示权重重排，文字解释结论边界，两边会讲同一件事。
🔎 这轮检查只回答一个问题：当前样本里的 mean estimate 轻微变化时，这组 P* 权重会移动多少。
🧪 一次只动一个 mean return
要让三次结果可以归因，只改一个输入，其余条件全部锁住。顺序可以这样排：
- 保存 baseline 的 mean vector、covariance matrix、risk-free rate、股票顺序、约束、P* 权重与 Sharpe ratio。
- 选一只股票，把它的 sample mean 上调一个事先写明的小幅度，再运行 Solver。
- 对同一只股票下调相同幅度，再运行一次。
- 每次复核权重和与所有边界条件，避免 Solver 给出不可用的解。
baseline 要保存成一张完整快照，尤其别在后两次运行中覆盖原始权重。比如第一次上调 Asset A 后直接保存结果，第二次下调却从上调后的 mean vector 继续改，三组数据就失去了共同起点。每次都从同一份 baseline 复制再改，比较关系会更干净。
放到测试表里，teaching 演示可以填成「Asset A；monthly +0.0010；其余条件固定」。这里的 monthly 很重要；同一个 0.0010 放到 annual frequency 下，经济含义已经变了。另一个常见场景是复算时顺手更新 covariance matrix，那样得到的差异就混入了两种变化，无法单独解释 mean estimate 的影响。
📊 比较整条 weight vector
三次运行可以并排放，先把输入和输出对应起来，再写判断：
| Run | 本轮改动 | 需要记录 |
|---|
