📅 这四周还有一个额外用途。census（退课窗口）是 8 月 31 日，第一次评分交付要等到 10 月 23 日，你决定退不退这门课的时候手里一份成绩都没有，能拿来判断的样本就是前面这几周的课堂内容。5 人小组也要在 Week 3 之前在 Canvas 注册组号，先到先得，你答应队友的时候，手上同样只有这个样本。

✅ W1–W4 你能不能自己从头算到尾，基本决定了这门课在你手里是稳还是累。这四周走得动，后面 W5–W8 的组合优化只是同一种工作换了更大的数据量。

💰 股价里有多少钱，是在买还没发生的生意

W2 那块「增长」值得单独拿出来讲，它是这门课里少见的、听一遍就想拿真股票试一下的东西。

课上把股价拆成两块：P0 = EPS1 / r + PVGO。前一块回答的是，这家公司从今天起不再扩张、利润全分掉，值多少钱；后一块 PVGO 是市场额外为「以后可能做成的生意」付的钱。比如每股赚 5 元、要求回报率 10%，不增长就值 5 ÷ 0.10 = 50 元；而实际股价 80 元，多出来的 30 元，就是市场为它以后开新店、进新市场先付的价钱。

有意思的在下一层。增长率 g 等于 ROE 乘留存比率，所以只有当 ROE 高过资本成本 r 的时候，把利润留下来再投资才会带来正的 PVGO；ROE 刚好等于 r，怎么扩张股价都不动；ROE 低于 r，每多投一分钱都在往下砸股东价值。

📉 一家增长率很好看的公司，PVGO 也可能是负的。

你学会以后立刻能做的动作：随手挑一只股票，用每股收益除以要求回报率，先算出它不增长该值多少，再拿剩下的差额去对照这家公司的 ROE，看它撑不撑得住这个价。一张草稿纸就够。

⏱️ 动笔前先花二十秒定模型

期末是闭卷两小时，可考范围 Weeks 1–12，考场会发公式表。公式还给你了，剩下的压力就整个压到识别题型和选模型上面。这条能套住这门课的每一段内容：同一类问题摆着好几件工具，选错的代价是整道题白算。

🧭 手上可以先攒这样一份触发词清单：

• 题目说债务会被再平衡以维持固定的负债比率，用 WACC；给了逐年还本计划，或者提到发行成本，转 APV。
• 债券折现，题目给单一的到期收益率就直接用它；给的是一条期限结构，就逐年用对应的即期利率去折。
• 组合构建里，Markowitz 要估的参数会爆炸，50 只股票就要 1,325 个；单指数模型把同样的问题压到 152 个。已经持有指数基金、只想再加几只有 alpha 的股票，那就用 Treynor-Black。
• 组合的风险数字出现反常，换 ES 再算一遍。

最后一条课上给了个很直观的例子：两笔各 1000 万的一年期贷款，每笔违约概率 1.25%，而且一笔违约的时候另一笔一定不违约。单笔的 99% VaR 是 200 万，分开加起来 400 万；放进同一个组合，99% VaR 变成 580 万。分散化之后风险数字反而更大，因为 VaR 不满足次可加性；换成满足四条公理的 ES 就不会出现这种结果。

所以我给这门课的复习做法是：把每一章的模型清单和「什么条件下用它」的触发词整理成一张表，做题时先花二十秒定模型，再动笔算。

🔑 这门课的答案就一句：先花二十秒定模型，再动笔算。