位置分工可以一句话记住：跟着大盘走的系统性风险进折现率，项目自己可能失败的那部分进现金流预测，两边别抢位置。第三个位置要到期权那几周才露面。

🚋 进了期权那几周，波动率换了一次价签

前四周的直觉是波动越大越糟，Week 05 一进期权，这个直觉整段翻面。波动越大，看涨期权反而越贵，往下亏最多亏掉买期权的那笔钱，往上赚多少没人封顶。

电车经销权那个案例把这件事讲得很有画面。合同只允许现在开业或者恰好一年后开业，二选一。今天开业，资产价值 600 万、投资 500 万，NPV = 100 万，按前四周的规矩就该投。可「等一年再决定」这件事本身就能定价，它是一份一年期的看涨期权，代价是放掉第一年 60 万的现金流。按 40% 的波动率用 Black-Scholes 算出来，这份「等一等」值 120 万，比今天开业多出 20 万，所以 answer 是等。原因写出来一点也不玄，一年后市场好就掏 500 万开店，市场差就走人，今天开店等于把「走人」这个权利白白扔掉。反过来也有临界点，资产价值涨到大约 666 万，立刻投资和等待打平，再往上就该马上动手，因为等待期间放弃的现金流已经超过了灵活性的价值。同一份波动，前面扣价值，这里加价值 🔁。

这条经验最后被压成一句话：手上有「可以晚点再决定」这个选项的时候，NPV 大于零还不够，要等到 NPV 远远大于零再投。

🧭 记住这一条，后面大半个学期都省力

整门课能收成一句话：拿到任何一份不确定性，先给它找位置，再动公式。位置只有三类，每次先对号入座。

• 项目自己可能失败、投资者能分散掉的那部分 → 写进现金流预测 📉
• 跟着大盘一起动的系统性风险 → 写进折现率 📊
• 会让你在未来改变决定的灵活性 → 单独拿出来定价 🎯

Boston Ferry Building 那家美食店是这条规则用到尽头的样子。基准 NPV = -46,018，按老办法结论就是别开。租约里加一条「两年后可以免费退租」，NPV 变成 +108,589，光这个退出权自己就值 154,607。现金流一分没改，只是多了一个可以留到以后再做的决定，结论就翻了过来。折现率那一步更漂亮，店会不会赶上旅游热这件事只跟这一家店有关，投资者分散一下就没了，那笔现金流直接用无风险利率折。

这条法则也接得住整学期的 assessment 动作。course 自己把要练的三件事并排写了出来，折现、敏感性分析和期权定价，正好对上前面那三个位置。Week 03 小测和 Week 07 Mid-sem Exam 只覆盖 Week 01 到 Week 04，考的就是分子分母怎么分；final 是 2 小时闭卷短答加解题，工具选错，整道题基本从头重做。

先给它找位置，再动公式，这一条从 Week 02 一直用到 final 最后一道题。