QBUS6310 Case Study｜低 MSE 还要接上成本判断
📉 低 MSE 先别急着定模型
低 MSE 很容易让人提前放心，因为它把 forecast 和实际需求之间的偏离压成了一个好比较的数字。QBUS6310 把 forecasting 接到 Level Capacity 后，模型还要继续影响固定预留量 $Q$。排完 MSE 后，继续看偏离发生在哪个方向，以及这个方向会把未用量 $I_t$ 或短缺量 $S_t$ 推高多少。
MSE 会把误差平方。高估 5 个单位和低估 5 个单位得到同样的 Squared Error，可运营成本未必对称。比如先假设未用预留每单位成本为 1，短缺每单位成本为 10；实际需求 100 时，预留 95 的 Squared Error 是 25，短缺成本是 50。预留 108 的 Squared Error 是 64，未用成本只有 8。这里就能看见，低 MSE 仍可能带来更高成本。
🧭 判断顺序：先在同一留出期比较 forecast quality，再把每条 forecast path 放进同一个成本函数。
🧱 先锁住同一条数据边界
候选模型要用相同训练期拟合，也要面对同一留出期。如果先看了留出期结果，再回头改模型参数，那组数据已经参与选择，漂亮的 MSE 就少了一层说服力。比如某个 seasonal setting 是看完后 12 期才调出来的，它在这 12 期上的表现已经带着 answer 痕迹，不能继续当作陌生数据。
接下来可以把数据链拆成三层，三层都沿用相同时间范围：
| 层次 | 输入 | 留下的结果 | 草稿里的检查 |
|---|---|---|---|
| forecast 比较 | 训练期与留出期 | MSE、$e_t$ 方向 | 候选模型没有提前接触留出数据 |
| 固定预留 | 每条 forecast path | $Q$、$I_t$、$S_t$、objective cost | 成本参数和时间粒度一致 |
| 运营复盘 | 留出期实际需求 | realised cost | 用同一实际需求回算各方案 |
这张表把统计表现和决策表现分开留痕。前一层选出的 forecast 会进入后一层，后一层也单独保留自己的结果，避免直接借用前面的排名。
落到草稿里，我会给每个候选模型保留一列 forecast 和一列误差方向，再让相同的时间索引跟着预留计算往下走。比如表格重新排序后，某一期 realised cost 还能沿原期号回到对应 forecast。这样查到异常成本时，不用重新猜是哪一行先错了。
