精简完还得回答一句：现在这版更小的模型，比原来那版好在哪。

普通 R² 加入变量后不会下降，所以它天然偏向变量更多的那一版。Adjusted R² 会对自变量数量施加惩罚，更适合把规模不同的两版多元回归模型放在一起比较。

回到刚才那组数据。9 个变量精简到 6 个之后，普通 R² 从 0.7160 降到 0.7129，Adjusted R² 从 0.6876 升到 0.6944，标准误也从 2650.76 降到 2621.85。这组结果给精简模型增加了支持，同时还要继续检查保留变量和模型假设。

这组数字只说明这一组数据里发生了什么。换一组数据，删掉变量以后 Adjusted R² 可能出现不同变化，仍要重新比较实际输出。

🔍 残差没看完，前面那些 p-value 还悬着

线性、独立、误差正态、等方差，再加上自变量之间没有严重的多重共线性，这几条一起撑着 t-test 和 F-test 的解释。前面的显著性结论，都站在它们成立的前提上。

具体看什么，可以顺着这几条走：

• 正态性检查的对象是残差，把原始的 Y 直接拿去检验会跑偏。
• 残差图出现扩散形态，提示方差不恒定，等方差这一条就需要重新处理。
• 自变量之间高度相关，系数和标准误都会变得不稳定。这时候某一行的 p-value 偏大，需要结合共线性继续判断。

⚠️ 假设两版模型跑下来，某个变量的系数正负号翻了一次，标准误也明显变大，那就得回头看看它和别的自变量之间的相关性，再决定下一步怎样处理。

这些条件要靠当前数据的图和检验来确认。清单背得再熟，自己的输出仍要逐项看完。

🗒 把顺序钉在纸上，读输出照着填

⏱ 时间紧的时候人会跳格，所以这条链尽量提前写成固定动作：

1. 看整体 F-test，确认至少一个斜率有偏离零的证据。
2. 看每行的 t-test，挑出统计证据不足的候选变量。
3. 一次移除一个，重新估计，再读一遍剩下的系数。
4. 比较重估前后的 Adjusted R²，同时确认保留变量的显著性。
5. 回到残差图和共线性，确认前面的解释仍有条件支撑。

练的时候直接把这五格填成一句话。拿刚才那组数据填一遍，就是下面这个样子：

• 整体 F-test：拒绝原假设，至少一个斜率不为零
• 单行 t-test：WAM、Coffee、SocialEvents 三行证据不足
• 逐个重估：分三次移除，每次重跑一遍
• Adjusted R²：0.6876 升到 0.6944，给精简模型增加支持
• 残差与共线性：检查当前数据，再确定上面四行可以怎样解释

✅ 五格里最容易被跳过的是最后一格。先把整条检查链写全。