Week 1 的 Workshop 里有一道题，给了 300 个点，让你画两张散点图。不分组画一张，看上去是弱正相关；再按 A、B、C 三组着色画一张，每一组内部都变成弱负相关。同一批数据，加进「属于哪一组」这个信息，方向就掉过头了。这个现象叫辛普森悖论，课上把它列成简答高频考点。

同一件事在 Week 8 又出现了一次，这次的身份变了，它成了多元回归的动机：两个变量的视角可能把你带偏，把第三个变量控制进来，结论方向会翻。到了 Week 12 和 Week 13，它固化成一句判分口径，解读任何一个回归系数都要带上「控制其他变量不变」，漏掉这句就按简单回归解读，判错。再往后还多出一项只有多元回归才做的检查，两个自变量之间的相关系数超过 0.8 或者 0.9 就要报警。

🎯 这条线不只停在内容里。Week 12 那份 1500 字的小组报告，评分清单也是按它排的：写出完整模型、估计模型、相关分析、最终模型与理由、整体 F 检验、个体 t 检验、R² 与调整 R²，最后一项回归假设检验单独占 4 分，是整张清单里最重的一块。

Week 12 的 Lecture 讲的顺序和这张清单一样。你要是把这条线跟住了，报告该写哪几段基本不用再想。

💸 一份起薪模型，把「控制变量」讲活了

Week 12 和 Week 13 用同一份数据把这条线讲完：100 个毕业生的起薪，9 个自变量，其中 4 个是 0/1 虚拟变量，5 个是连续变量。这是课上用的案例数据，跑出来的结果挺有意思。实习每多一个月，起薪高 1099.95 澳元，p 值小到 1.17e-21；当过 peer mentor 的高 2835.42 澳元。而 WAM 的系数是 -8.85，p 值 0.749，不显著；上过校外补习班的那一项是 -2209.32，显著为负。最后这条，课上会专门停一下提醒你，它是观察性关联，很可能来自选择效应，成绩偏弱的人更倾向去找补习，所以它没法读成去补习会让起薪变低。这一句同时讲清了回归能做什么，也讲清了回归做不到什么。我觉得整门课里最值得拿出来聊的就是这里。

接下来那一步更有画面感 🔍。把三个不显著的变量逐个剔掉以后：

• R² 从 0.7160 掉到 0.7129
• 调整 R² 从 0.6876 升到 0.6944
• F 值从 25.21 升到 38.48
• 残差标准误从 2650.76 降到 2621.85
• 留下来的那些系数几乎没动

R² 下降，模型反而变好了。这个组合在判断题里是固定考点，看懂一次就不会再被 R² 这个数字牵着走。

✍️ 每写下一个数字，就在后面补一句条件

这门课有相当一部分分数落在把话说全上，而且判错的口径是写死的。

Week 8 有一个特别干净的对照：n=36，样本均值 4.8，假设均值 5，标准差 0.6，α 取 0.05。σ 已知就走 z 检验，绝对值 2 大于 1.96，拒绝 H₀；σ 未知就走 t 检验，绝对值 2 小于 2.030，不拒绝。数字一个都没变，前提换了，结论直接掉头。你在考场上要先做的那次选择，就藏在这里。

所以这门课最省力的答题习惯是，每写下一个数字，就在后面补一句它成立的条件。用的是哪个分布，满足了哪个前提，控制了哪些变量，结论按哪个模板写。落到纸面上是四个很具体的动作 ✅：

• 中心极限定理要说成「样本均值的抽样分布近似正态」，说成数据变成正态或者总体变成正态，判错
• 假设检验的结论按「H₀ [is / is not] rejected at α level of significance, and there is [sufficient / insufficient] evidence that ...」写，写 accept H₀ 判错
• 回归系数解读带上「控制其他变量不变」
• 正态分布的题要求写出 Excel 公式，比如 =NORM.DIST(4.5, 5, 0.25, TRUE)，考场给公式表不给统计表，不写数值答案

这条习惯从 Week 5 的中心极限定理一直管到 Week 13 的回归系数，也管着 Week 12 那份小组报告里最重的一块。

📖 这门课能带走的一条就是它：每写下一个数字，就在后面补一句它成立的条件。