分群后仍要解释产品差异

Week 3 的银行案例按照客户在不同产品上的余额做聚类。结果中，第 3 群的储蓄账户平均余额约为 13,239，投资信托为 0；第 7 群的投资信托平均余额约为 19,359。这些均值说明两群的资金分布在不同产品上，可以据此讨论不同的服务建议。

读聚类结果时，原始余额均值能说明每群实际持有什么，群体人数则说明这类需求覆盖多少客户。标准化后的数值用于比较距离，回到营销解释时，还需要看原始单位。

这些结果可以支持提出产品或服务建议。具体联系哪位客户，还要了解他对某次推广的回应，以及联系带来的收益和成本。同一群的平均特征不能代替每个成员的响应判断。

LCA 表里的概率对应什么事件

Week 4 改用潜在类别分析（LCA）描述产品拥有组合。银行的 Class 2 中，储蓄账户的拥有概率为 90.83%。这个数表示已知属于 Class 2 时，拥有储蓄账户的概率。

如果银行准备推广新产品，90.83% 仍然只说明原有储蓄账户的拥有情况。推广回应是另一个事件，需要相应的回应记录。客户属于某类的概率、该类拥有某产品的概率，也要在读表时分开。

跟课时可以在输出旁写清事件和条件，例如「给定 Class 2，拥有储蓄账户」。这样再看到 Week 7 的响应概率，就能区分产品画像和联系名单各自用了什么证据。

响应概率怎样变成联系名单

Week 7 的 Bank X 用逻辑回归估计个人回应直邮的概率。模型使用联系前能获得的产品持有情况和交易次数，结合已寄信客户的实际回应记录来估计。

案例设定每次寄信成本为 1 个货币单位，每次回应带来的收益为 33 个货币单位。沿用这套简化收益结构，响应概率为 p 的客户，每人预期净收益就是 p × 33 − 1。

名单中一位客户的响应概率为 8%，所以预期净收益为 0.08 × 33 − 1 = 1.64。这个概率低于一半，联系他仍有正的预期收益。精确的盈亏平衡点是 1 ÷ 33，约为 3.03%；概率超过它，预期净收益才为正。

这里的 33 是可用于覆盖邮寄成本的回应收益，若还有额外变动成本，也要纳入计算。在每人联系成本和回应收益相同的条件下，可以将预期净收益为正的人按响应概率排序，再按预算选取。预算是支出上限，剩余人选的预期净收益为负时，可以停止联系。

整理这几周的 R 输出时，可以分别保留群体画像表和个人名单表。画像表写各群的产品特征与人数；名单表写个人响应概率、联系成本和预期净收益。前者帮助选择服务方向，后者把具体活动落实到可联系的人。