数据表里已经是收益率
Data Sheet 有 181 行，从 2011 年 8 月到 2026 年 8 月，表头是 date、七只股票、mkt 和 rf。官方 Guide 写了一条用价格算月收益的公式：R = (P_t − P_t-1) / P_t-1。表里七只股票这几列本身已经是小数形式的月收益率，0.0289 表示 2.89%。对这些列再套一次公式，算出来的是收益率之间的变化率，还会少掉 2011 年 8 月这一行，后面的 beta、协方差和 Sharpe ratio 都建立在这条错的序列上。
Moodle 首页的 Data 说明写的是 2000 到 2025 年、312 个月，公司是 apple、toyota 等七家，和下载到的文件对不上。计算按文件实际的表头和月份来做，mkt 对应 Guide 里的 Rm，rf 对应 Rf。
同一份数据要准备两种输入
Q1 的 beta 回归用超额收益：股票收益减同月的 rf，mkt 也减同月的 rf，回归保留截距。rf 有 61 个月是 0，其余月份在 0.01% 到 0.48% 之间，整列不能当成常数，也不能省掉。在这份数据里两边都不减 rf，beta 大多只在小数点后第三位变化，但个别股票四舍五入到两位小数后会差 0.01，而 Q1 的输入框正好要求两位小数。
Q3 的协方差矩阵按题面用 monthly stock returns，也就是原始月收益，不减 rf；Q4 写明用上一题的这个矩阵求 optimal 权重。代码或 Excel 里把超额收益和原始收益分成两组变量，名字写清楚，上传的 supporting working 和 Moodle 里填的数才对得上。
月均收益高的股票不一定拿到大权重
以题页 Portfolio A 的五只股票为例（MSFT、AMZN、GOOG、JNJ、Home Depot）。AMZN 的月均收益 2.12%，高过另外四只，月度波动 8.73% 也是五只里偏高的；JNJ 的月均收益 0.89%，排在末位，波动 4.55%。再看相关系数：AMZN 和 MSFT 是 0.54，和 GOOG 是 0.56；JNJ 和这三只科技股都在 0.13 以下。
Sharpe ratio 的分子是组合的平均超额收益，分母是组合波动，组合波动由协方差矩阵决定。AMZN 和 MSFT、GOOG 的相关系数在 0.5 以上，三只的涨跌重叠得多。加仓 AMZN 能抬高平均收益，但它本身波动大，又和两只已经持有的科技股一起波动，组合波动涨得比收益快。JNJ 收益低，但和科技股的走势关系弱，放进组合能压低整体波动。所以这组股票求出来，JNJ 的权重排在前列，AMZN 的权重偏小。
Q6 的 500 词要求 explain why particular stocks receive relatively high or low weights。把均值、波动和相关系数放在一起解释权重，才是题面说的 go beyond reporting。其他组合的股票不同，结论要按本组自己的相关系数写。
删掉一只股票后重新优化
Q11 要从五只里删一只，用剩下四只重新求权重，再列表比较。四只股票能组成的任何组合，在五只的问题里都能做出来，只要把删掉那只的权重设为 0。所以只要沿用同样的 181 个月、同样的平均 rf、同样的满仓和禁止卖空约束，四股的 optimal Sharpe ratio 只能等于或低于五股。对照表里四股的 Sharpe ratio 比五股高，说明前后有一处口径变了，或者五股那次优化没有求到真正的 optimal 解，要回头查。
题面不允许只因为某只股票独立收益低或波动大就删它，要求用原分析里至少两项数字说明理由，比如原权重和它与其余股票的相关系数。原权重小、和其余持仓相关性高的股票，删掉以后 Sharpe ratio 一般下降得少；某只在五股解里权重本来就是 0 的话，删掉前后的 optimal 结果完全一样。效果评价那 300 到 400 词，写的是这点下降换来了什么：持仓集中度、beta 和波动怎么变，实际投资里值不值得为少管一只股票接受这点损失。
百分号、月度口径和误差传递
Moodle 的权重、收益和 WACC 输入框后面都带 %，权重 0.25 要填 25.00。题设的 0.73% 已经是月度税前债务成本，不再除以 12；股权成本、WACC 和现金流折现都按月算。Q9 里 Month 0 的 −300 不折现，Month 3 的 −5 和 Month 5 的 −20 带着负号一起折现。11 笔现金流不折现直接相加是 71（AUD million），这个数只用来核对有没有抄错现金流。
Guide 在上传要求下面写了 Mistakes in your initial calculations will carry over into later parts。组合 beta 进入股权成本，股权成本进入 WACC，WACC 决定 NPV 的正负和 Q10 的 accept 或 reject。有一个关系可以拿来自查：同一组月份、回归都含截距时，组合回归得到的 beta 等于五只股票的 beta 按权重加权相加。两种算法对不上，先查股票顺序和 rf 有没有扣对。
