ECON0004 Exam

📉 降了 6.6 个点，补贴只占一部分

上一期样卷有道就业补贴题：有犯罪记录的人是处理组，失业率从 49.46% 降到 42.86%，降了 6.6 个百分点。顺手写「补贴让失业率降了 6.6」，这一问就答偏了。

同一时期，没有犯罪记录的对照组也从 23.25% 降到 20.37%，降了 2.88，这部分是大环境在变，和补贴无关。两组各自后减前，再相减：(−6.6) − (−2.88) = −3.72，单位是百分点。

画图时用处理组起点 49.46 加上对照组的变化，得到 46.58，这是没有补贴时处理组该到的位置，实际的 42.86 离它 3.72。样卷 sketch answers 的中间式漏了对照组的负号，你按两次减法自己从头重算一遍。

📊 0.062 要先换算成弹性

预算份额模型的因变量是某类开销占总支出的份额，系数是份额的变化，还不是弹性。上一期样卷的餐饮题里，外出就餐那条方程 lnY 的系数是 0.062。

把 0.062 直接当收入弹性，它远小于 1，你会判成必需品，方向正好反了。我的做法是收入弹性等于 1 加上系数除以份额均值：外出就餐 1 + 0.062 ÷ 0.065 ≈ 1.95，大于 1，是奢侈品；在家做饭 1 − 0.133 ÷ 0.196 ≈ 0.32，小于 1，是必需品。这样换的原因是：收入涨时份额不动，开销就和收入同比例涨，弹性正好是 1；系数把份额往上推，弹性就大于 1。

所以拿到表先把底下那行 Mean, dependent variable 圈出来，它就是分母。系数为正对应弹性大于 1，可以拿来核对方向。

🧮 男性组的差距要加交互项

上一期样卷的工资题，模型里有 white、gender 和交互项 white×gender，gender 取 1 是男性。问白人女性和非白人女性差多少，女性的 gender 是 0，交互项整个消失，差距就是 β3，0.056。

接着问男性，顺着上一问再写 0.056，就漏了一项。男性的 gender 是 1，交互项变成 β5 乘 white，白人和非白人一比，差距是 β3 + β5，0.056 + 0.023 = 0.079。因变量是 ln(wage)，这是 log 工资的差，要说成百分比得先取指数再减 1。

两问只差一个变量的取值，交互项就让结果变了。带交互项的题，先把 0 和 1 代进去写出每组的式子，再相减，系数不会漏，教育、婚姻这些控制变量在两组里相同，相减时自然抵掉。

📋 四格代入，一张表拆两类题

样卷的补贴题后面还有一问：用 After、Treat 和两者的交互项跑回归，哪个系数是 DiD。做法和工资题一样，把四种组合代进去：