MSIN0096 Statistical Foundations of Business Analytics

📌 回归表的 t 值只在检验 0

Week 6 开头的房价模型 m1，用面积 area 去解释房价 price。summary(m1) 里 area 那一行的 t value 是 12.1，p 值小到 3.41e-12。课上接着问了两道题：area 的系数等不等于 0，等不等于 0.2。

照着输出表读，两道你都会写显著。表里这一列默认检验的是系数等于 0，只能回答前一道。后一道要自己动手：估计值减去 0.2，再除以标准误，(0.23817 - 0.2) / 0.01966 ≈ 1.94，比 26 个自由度下的临界值 2.06 小，结论是不拒绝。

两道题的 answer 并不冲突：数据能排除 0，同时和 0.2 也合得来。这个公式就是 Week 4 单样本 t 检验用的那一个，只是检验对象从样本均值换成了回归系数。

🔁 这门课的 SSR 指残差平方和

Week 5 讲回归拟合时定义了三个平方和：SSR 是残差平方和，实际值减拟合值再平方相加；SSE 是解释平方和，拟合值减均值再平方相加；SST 是总平方和，三者满足 SST = SSR + SSE。网上不少 textbook 和笔记把 SSR、SSE 两个缩写的意思反过来用。

如果你照网上的公式写 R² = SSR / SST，算出来的是模型没解释的那一部分。这个数字同样落在 0 到 1 之间，看着很正常，自己很难发现。按这门课的写法，R² = SSE / SST = 1 - SSR / SST。到 Week 6 做偏 F 检验比较两个模型，公式里的 SSR 指的也是残差。

我的做法：每次看到缩写，先把完整的求和式写出来，确认括号里是实际值减拟合值，还是拟合值减均值，确认完再往下算。