ECON0004 Applied Economics

📉 0.57 不能直接读成 57%

Week 4 讲 log-level 模型：因变量取了 ln，系数乘 100 就当百分比读。这个读法只在系数小的时候近似成立，系数一大就偏得厉害，系数为正时近似值总比实际小。

上一期 lecture notes 里两个例子放在一起看就清楚：系数 0.057，近似 5.7%，按 100(e^b − 1) 算是 5.87%，差得不多；系数 0.57，近似 57%，按公式算是 76.8%，差了快 20 个百分点。

我的做法：系数在 0.1 以内可以说「约」，再大就老老实实用 100(e^b − 1) 换算。另外两件事一起记：系数的单位是 log point，不是英镑；x 变一个单位和 x 变 1% 是两种问法，后者是 log-log 模型，系数直接就是弹性。

🧵 Week 2 到 5 拆的是同一条回归

课名叫 Applied Economics，你大概会以为每周换一个经济话题。上一期 lecture notes 里，Week 2 到 Week 5 一直围着工资和受教育年限这一条回归转：ln w = α + β·edu。

Week 2 用 OLS 把 α、β 估出来，结果是每多读一年系数 0.098；Week 3 给它算 R²、t 值和置信区间；Week 4 加经验、平方项和性别 dummy；Week 5 追问这个 β 能不能当因果读。每一周都在回答上一周留下的问题：估出来了，准不准；准了，是不是漏了别的变量；漏了，怎么换一种办法估。

如果你按周分开记笔记，到 Week 5 会发现前面的 A-2 假设和遗漏变量全在这里汇合。所以 review 时把这条回归放在中间，每周的内容挂在它身上，A-2 假设、t 检验、dummy 都能找到自己的位置。Week 6 的需求弹性和 Week 7 的消费函数换了变量，读系数、做检验 那一套照用。

⚠️ t 值很大的系数也可能偏高

Stata 输出里 edu 的 t 值 76.29，p 值显示 0.000，很容易直接写成「多读一年书工资涨 9.4%」。Week 5 的例子里，同一组回归加入 ability 一列，edu 系数从 0.0943 掉到 0.0760，少了约两成。

原因是 ability 既推高工资，又和受教育年限正相关。漏掉它，它对工资的作用就混进了 edu 的系数里，看上去像是教育的功劳。

判断偏差方向看 两个符号：漏掉的变量对 y 的影响是正是负，它跟 x 的相关是正是负，同号偏高，异号偏低。t 值大只说明这个数估得准，说明不了它没有偏差。想说因果，还得靠 Week 5 后半段讲的随机实验或 DiD：随机分组让 ability 在两组之间平均分布，DiD 用对照组的变化扣掉共同趋势。