例如 $S_0=110$、$p=5$、$K=105$、$r=10%$、$T=0.5$，call 价为：

$c=110+5-105e^{-0.05}=15.12$

已知 call 可以反推 put，已知 put 也可以反推 call。两条算路对不上，就回查指数、贴现和移项。出现股息、美式期权或不同的 $K$、$T$ 时，这条核对路线不成立。

这一步适合放在练习的最后：先按题目要求算出目标价格，再换一个未知量重排公式。第二次得到的数字能回到原输入，说明贴现和移项至少彼此一致。条件有一项对不上，就先停下来换用对应模型，别让一个顺手的核对式带着整题走偏。

🎯 组合题先统一溢价口径

CSL bull spread 买入 $K_1=310$ 的 call，付 22.78；卖出 $K_2=350$ 的 call，收 6.59。组合净成本是 $D=22.78-6.59=16.19$，所以 breakeven 为 $310+16.19=326.19$，最大利润为 $350-310-16.19=23.81$。

单腿 long call 的 breakeven 是 332.78，组合结果低 6.59，刚好对应卖出腿收回的溢价。逐腿列方向、行权价和溢价，再用同一口径相加，breakeven 才不会混进单腿成本。

covered call 也用同样的净口径。手里 1,000 股 BHP，成本 28.98；卖出 10 张行权价 30.67 的 call，每股收 2.00。每股最大利润是 $30.67-28.98+2.00=3.69$，breakeven 是 $28.98-2.00=26.98$。这 2.00 提供的是有限缓冲，股价低于 26.98 后，股票端仍会继续亏损。

🔍 一步手算能对出表格里的数字差

讲义第 22 页在 $S_T=320$ 时把长腿写成 -14.78，配套 Excel 按同一格公式得到 -12.78。直接算：

$\max(320-310,0)-22.78=10-22.78=-12.78$

在 $S_T=320$、330、340 三点，讲义给出的组合结果是 -8.19、1.81、11.81，Excel 得到 -6.19、3.81、13.81，三点都相差 2.00。同页标出的 breakeven 326.19 与 Excel 一致，讲义正文给出的净成本 16.19 也对应 22.78 的长腿溢价。这里不用重算整张表，一条可以独立完成的算路已经足够定位差值，也不会把一处差异扩大成对整份材料的判断。

✅ 练习时按错误来源排顺序

先遮住表格，依次重算 WBC 的 23.13 和 22.5153、parity 的 15.12、CSL 的 16.19 / 326.19 / 23.81，再把输入换一个位置重做。对不上时按这三项回查：

• $S_0$ 是否漏了现金收益或保管费的现值调整；
• 指数里的 $q$、$u$、$y$ 或外汇利率方向是否写反；
• 单腿溢价与组合净成本是否混用。

对冲题还要多查一步方向。例题算出 h* = 0.60、N* = 3 张后，厂商将来要卖货、怕价格下跌，所以应卖出 3 张。计算器负责数量，现货敞口决定方向。

把练习按错误来源排好以后，复盘会很快：数值不一致先查输入位置和符号，组合结果不一致再查溢价口径，数量正确但风险方向异常就回到现货敞口。表格继续用来提速，手算路线负责让每一个结果都有出处。