样本均值 86.05 已经低于 90，标准化后距离基准约 1.58 个估计标准误，还没有越过 −1.6644 这条临界线。因此，第 4 行到第 6 行必须接在一起：先比较，再判断，最后把统计语言翻回管理层的说法。

⚠️ 中间量留在草稿纸上，上传的 answer 会只剩一个孤立数值。把六行都写在答题纸上，改卷时才能顺着你的过程读下去。

练这一题时，可以故意把第 5 行盖住，再用 −1.5786 和 −1.6644 的位置关系解释第 6 行。判断依据落在临界线的比较上，样本均值看起来更小只提供方向。这个动作会逼你把「数据方向」和「统计证据」分开，也能检查临界值、拒绝域和结论有没有配套。

🔁 Excel 输出进纸面前，还要转一次

回归输出也需要这个转换动作。Excel 的 Multiple R 显示为非负值，相关方向要从斜率符号还原；系数行给出双尾 p 值，题目询问「是否存在正的线性关系」时，可以在 b₁ > 0 的条件下写出 p_right = p_two-sided / 2，再与 α 比较。

Week 9 的 Real Estate 练习里，b₁ = 1.092773852，SE(b₁) = 0.088020432，t = 12.41500209，双尾 p = 2.9314 × 10⁻²⁹。纸面顺序可以写成：斜率为正 → 双尾 p 折成右尾 p → 与 0.05 比较 → 拒绝 H₀ → 回到 Area 与 Price 的正向总体线性关系。转换过程摆在纸上，方向判断就有了依据。

Multiple R 也要单独看一眼。这个字段显示为非负值，方向信息藏在回归斜率里，所以读相关关系时先确认 b₁ 的符号，再决定 r 的方向。把这一步写成 A4 上的一条提醒，比临场靠记忆更稳：sign(r) = sign(b₁)。接下来看到 p 值，还要先确认题目问的是双尾、左尾还是右尾，尾部条件确定后再比较 α。

📄 双面 A4 留给方法选择

按往届公布的允许材料，exam 会提供公式表和统计表，双面 A4 更适合写成一张决策路径：

• 均值检验且 σ 未知 → t，df = n − 1
• 比例检验 → Z
• different from → 两尾
• dropped、below → 左尾
• more than → 右尾

往届形式还会在 exam 链接里提供空白 Excel。平时从空白表开始走一遍 Data → Data Analysis → Regression，再确认 Coefficients、Standard Error、t Stat 和 P-value 的位置。这样进考场以后，A4 负责提示判断顺序，Excel 负责计算，答题纸负责留下每一步。

这张 A4 还可以给每条路径配一个最短结论模板。例如左尾均值检验写成「在 α 水平下，证据是否足以说明总体均值低于题目基准」；回归斜率检验写成「在 α 水平下，证据是否支持两个变量存在题目指定方向的总体线性关系」。模板保留题目对象的空位，做题时把公司、变量和方向填进去，最后一句就不会只剩统计术语。

⏱️ 用同一条骨架练到能一次写完

按往届公布的时间结构，Part A 和 Part B 都要在 2 小时 10 分钟内完成，后面的 30 分钟用于上传，时长结束就停笔。W5 的置信区间、W6–W7 的假设检验、W8 的卡方检验、W9–W10 的回归虽然换了统计量，纸面都能沿着同一条骨架走：

设假设 → 算统计量 → 比临界值或 p 值 → 写回业务情境。

W5 到 W10 可以用同一张纸反复训练这四步，每次只替换当前方法需要的统计量和判断条件。置信区间要写清估计对象和区间含义，假设检验要写清尾部与拒绝规则，卡方检验要回到两个分类变量的关系，回归则要看斜率、方向和总体线性关系。这样 review 范围虽然跨了六周，手上的输出始终是一条完整 answer。

📌 每做完一道练习就合上 Excel，用答题纸把这条链一次写完。纸面能独立读通，这道题的 review 才形成了可以带进考场的动作。