ECON6021 26S1｜13 个 Topic 其实是同一个模型的 13 种用法
📝 这门课在教什么
ECON6021 Financial Economics 和本科的投资学、公司金融不太一样。它不教怎么选股、不讲 DCF 估值模型，而是建一套更底层的语言——任何金融资产（股票、债券、期权、期货），本质上都是一份「在未来某个时间、某种状态下能拿到多少钱」的承诺。13 周的课，就是把这句话从各个角度拆开、讲透、算透。
表面上每周 Topic 名字不一样——估值、期权、债券、远期、均值方差——实际上是同一个框架在不同场景里反复出现。看懂这一点，学的时候不会觉得每周都在学新课。
💡 苹果树经济——Week 1 的"玩具模型"其实是整门课的底层
Week 1 会引入一个极简模型：整个世界只有苹果（没有货币），只有今天和明天两个时间点，明天只有好天气和坏天气两种状态。一棵苹果树好天气产 63 个苹果，坏天气产 48 个。
这个模型简单到像开玩笑，但后续 12 周的核心操作全部从这棵树里长出来：
| Week 1-3 概念 | 在苹果树模型里的样子 | 后面对应什么 |
|---|---|---|
| 原子证券 (Atomic Security) | "好天气给 1 个苹果"的凭证，价格 0.285 | Week 9-10 Arrow-Debreu 定价 |
| 无风险利率 | 两个原子价格加起来 = 0.95 → r_f ≈ 5.26% | Week 6 债券收益率 |
| 复制组合 (Replicating Portfolio) | 用债券和股票拼出任意状态支付 | Week 5 期权二叉树定价 |
| 套利 (Arbitrage) | 有人报价不对，拆解后白赚 0.285 苹果 | 全课定价的逻辑基础 |
| 矩阵求逆 | 从市场价格反推原子价格 p_a = p_S · Q⁻¹ | 所有定价计算的核心操作 |
Week 2 加上矩阵运算——给两只证券的价格和支付矩阵 Q，求逆矩阵后乘以价格向量，就能反推原子证券价格。Week 3 更进一步：帮客户定制任意未来支付方案，找到复制组合，中间赚差价——这就是金融工程 (Financial Engineering)。
从 Week 4 开始，模型从 2 个状态扩展到更多状态（多期二叉树），核心操作完全一样。Week 5 的期权定价，本质上就是在更大的树上做 Week 2 做过的矩阵运算。Week 6 利率和债券看起来是新 Topic，定价公式依然是原子价格加总。
