ECON0019 Exam

🧮 差分只消掉不变的那部分

往年 exam 的面板题，模型写成 y_it = β₀ + β₁x_it + a_i + u_it。你大概会直接答：做一阶差分，同一个体本期减上期，a_i 和常数项一起抵消，遗漏因素的偏差就没了。

差分只消掉不随时间变的个体因素。假设跟踪同一个人的收入和工时，某一期他生了病，健康冲击同时压低收入和工时，这条路径差分后还在 Δu_it 里。另外，如果样本里每个人的工时都没变，差分后 Δx 全是零，β₁ 没有信号可估。

所以答这类题，先写哪些因素固定，再写 x 在个体内有没有变化，然后写 Δx 和 Δu 的关系，三句各占一行。

🔧 工具变量分两张单子查

往年两份题都考了工具变量，上一期的案例是教育年限和死亡风险，用义务教育法做工具。你大概会先报 first stage 的系数和 F 值，F 够大就写工具有效。

F 值只回答一件事：法律有没有推动教育年限变化。它回答不了另一件：法律会不会绕过教育，从别的路径影响死亡风险。假设同一时期还推了公共卫生改革，健康改善可能来自卫生政策，first stage 再强也排除不了。反过来，制度上讲得通、却只能解释很少的教育变化，又会碰上弱工具，估计不稳。

我的做法是把两项分开写：相关性用 first stage 的统计量，外生性和排除限制用制度背景和混杂路径去说明。常见的 F 值经验阈值有适用条件，写进作答时把条件一起写上。

📏 标准误单独交代一句

系数方向写对了，标准误还会出错，往年的面板题和工具变量题都会追问估计量的性质。

手算两步 2SLS 时，你会先用工具预测教育年限，再拿预测值跑一次 OLS。系数没问题，可这次 OLS 的残差是拿预测值算的，给出的标准误不对，推断要用 2SLS 对应的标准误。面板这边也一样：异方差稳健标准误只处理误差方差不齐，同一个人前后几期的误差相关要另外处理，我会按个体聚类。差分本身不保证标准误可靠。

所以每写完一个估计量，补一句：标准误用的是哪一种，为什么用它。这一句很短，漏掉了，前面的推断就站不住。

✅ 作答前对一遍这张表

往年题里还有交互项、联合检验、二元选择和时间序列，这张表只管面板和工具变量两类，动笔前从上往下对一遍，哪一格写不出来，就回到前面对应那一节。